Зміст:
Коли застосовується ознака Даламбер?
Ознака Даламбера, швидше за все, працює, якщо до виразу ряду входять: число в ступені, факторіал, ланцюжки множників один-три-п'ять-сім і так далі.
Коли ряд сходить і розходиться?
(кінцевий чи нескінченний), то кажуть, що сума ряду При цьому, якщо межа закінчена, то кажуть, що ряд сходиться. Якщо межа не існує або нескінченна, то кажуть, що ряд розходиться.
Коли низка сходиться абсолютно?
Ряд сходиться абсолютно тоді і тільки тоді, коли кожна його перестановка сходиться. При цьому всі перестановки абсолютно схожого ряду сходяться до однієї й тієї ж суми.
Що означає збіжність низки?
У математиці збіжність означає існування кінцевої межі у числової послідовності, суми нескінченного ряду, Значення у невласного інтеграла, значення у нескінченного твору Відповідно, розбіжність – відсутність кінцевої межі (суми, значення).
Коли можна застосовувати радикальну ознаку Коші?
Радикальна ознака Коші застосовується, коли вираз загального члена перебуває у ступені, що залежить від n. Наприклад, . Для використання радикальної ознаки Коші треба вміти впевнено знаходити межі.
Як перевірити ряд на абсолютну та умовну збіжність?
Визначення. Ряд називається абсолютно схожим, якщо сходиться ряд, складений з абсолютних величин його членів. Якщо ж знакозмінний ряд сходиться, а ряд, складений з абсолютних величин його членів, розходиться, то такий знакозмінний ряд називається умовно або неабсолютно схожим.
Що таке сума числового ряду?
Сума ряду, або нескінченна сума, або ряд, – Математичний вираз, що дозволяє записати нескінченну кількість доданків і передбачає їхнє значення суми, яке можна отримати у граничному значенні. Якщо значення суми (у граничному сенсі) існує, то кажуть, що ряд сходиться.