Визначення. Граф називається планарним, якщо його можна укласти на площині. Визначення. Граф називається плоским, якщо він покладений на площині.
Зміст:
Що таке сегмент графа?
Сегмент графа Г щодо підграфа H – компонента зв'язності графа GH. Допустима грань сегменту – Грань графа H, що містить усі контактні вершини. Контактна вершина сегменту S графа Г підграфа H – будь-яка вершина в S і H.
Як визначити товщину графа?
В теорії графів товщина графа G – це найменша кількість плоских підграф, на які можна розкласти ребра графа G. Тобто якщо існує набір k плоских графів, що мають однаковий набір вершин, об'єднання яких дає граф G, то товщина графа G не більше за k. Таким чином, плоский граф має товщину 1.
Що таке укладання графа?
Відповідний граф, складений з точок простору і кривих жорданових з , називають укладанням вихідного графа.
Як побудувати подвійний граф?
Щоб для даного плоского графа побудувати подвійний , необхідно помістити по вершині в кожну грань (включаючи зовнішню), а потім, якщо дві грані мають спільне ребро, з'єднати ребром відповідні їм вершини в (якщо грані мають кілька спільних ребер, відповідні вершини слід з'єднати кількома …
Чому дорівнює хроматичне число графа?
Хроматичне число χ(G) графа G найменше число квітів, в які можна розфарбувати його вершини. Для будь-кого графа G = (V,E) правильна нерівність χ(G) ⩽ |V|. Теорема 1 (Кеніга). Граф G = (V,E) можна розфарбувати у два кольори тоді і лише тоді, коли в ньому відсутні прості цикли непарної довжини.
Чому дорівнює цикломатичне число графа?
домогтися відсутності у графа циклів. Цикломатичне число завжди негативно. Основна властивість цикломатичного числа формулюється у вигляді теореми: Цикломатичне число мультиграфа одно максимальному числу незалежні цикли.
Як визначити, що граф плоский?
Граф називається плоскимякщо він покладений на площині. Визначення. Область, обмежена ребрами в блискучому графі і не містить у собі вершин і ребер, називається гранню. Число ребер плоского графа G позначається r(G).